题目内容
如图,AB∥EF,AC⊥AB,AB⊥BD,∠E=∠F=120°,则∠DBF+∠CAE等于( )
A.240° | B.210° | C.180° | D.无法确定 |
∵AB∥EF,∠E=∠F=120°,
∴∠EAB=∠FBA=180°-120°=60°,
∵AC⊥AB,AB⊥BD,
∴∠CAB=∠ABD=90°,
∴∠DBF+∠CAE=∠CAB+∠EAB+∠DBF=∠CAB+∠ABF+∠DBF=∠CAB+∠ABD=90°+90°=180°.
故选C.
∴∠EAB=∠FBA=180°-120°=60°,
∵AC⊥AB,AB⊥BD,
∴∠CAB=∠ABD=90°,
∴∠DBF+∠CAE=∠CAB+∠EAB+∠DBF=∠CAB+∠ABF+∠DBF=∠CAB+∠ABD=90°+90°=180°.
故选C.
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