Question

（2000•昆明）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象过0（0，0），A（1，-1），B（-2，14）和C（2，m）四点．求这个函数的解析式及m的值．

Answer 1

【答案】分析：因为二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象过O（0，0），A（1，-1），B（-2，14）；可将此三点的坐标分别代入函数解析式中，便可求出a、b、c的值，进而求出其解析式；再把C（2，m）代入抛物线的解析式可求出m的值．
解答：解：由题意得，
解得；
故此函数的解析式为y=2x²-3x．
把C（2，m）代入抛物线中，得：2×4-3×2=2，故m=2．
点评：此题考查的是用待定系数法求二次函数的解析式，及二次函数图象上点的坐标特征，比较简单．