题目内容
【题目】如图，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上，则图中面积相等的平行四边形有（ ）
A. 3对 B. 2对 C. 1对 D. 0对
【答案】A
【解析】
根据平行四边形的性质：平行四边形的对角线将平行四边形的面积平分，可推出3对平行四边形的面积相等．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴S△ABD＝S△CBD．
∵BP是平行四边形BEPH的对角线，
∴S△BEP＝S△BHP，
∵PD是平行四边形GPFD的对角线，
∴S△GPD＝S△FPD．
∴S△ABD﹣S△BEP﹣S△GPD＝S△BCD﹣S△BHP﹣S△PFD，即SAEPG＝SHCFP，
∴SABHG＝SBCFE，
同理SAEFD＝SHCDG．
即：SABHG＝SBCFE，SAGPE＝SHCFP，SAEFD＝SHCDG．
故选：A．
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