题目内容

(拓展性问题)判断下列说法是否正确，并说明理由．

(1)平角是一条直线．

(2)如图，正方形桌面若沿直线l破坏去一个角，则剩下的图形中只有3个角．

答案：
解析：

解：(1)错误．平角与直线是两个不同的概念，平角是由具有公共端点的两条射线组成的，公共端点叫平角的顶点，顶点两旁的射线是角的两条边．

(2)错误．剩下的图形中有5个角．

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(拓展性问题)3个球队进行单循环比赛(参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场)，总的比赛场数是多少？4个球队呢？m个球队呢？

在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一个角度α（α＜360°）后，能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，α为这个旋转对称图形的一个旋转角．例如，正方形绕着它的对角线交点旋转90°、180°、270°都能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，90°、180°、270°都可以是这个旋转对称图形的一个旋转角．请依据上述规定解答下列问题：
（1）判断下列命题的真假：
①等腰梯形是旋转对称图形．
②平行四边形是旋转对称图形．
（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是120°的是______（写出所有正确结论前的序号）．
①等边三角形　　　②有一个角是60°的菱形　　　③正六边形　　　④正八边形
（3）正五边形显然满足下面两个条件：
①是旋转对称图形，且有一个旋转角是72°．
②是轴对称图形，但不是中心对称图形．
思考：还有什么图形也同时满足上述两个条件？请说出一种．

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