Question

某区从参加初中八年级数学调研考试的8000名学生成绩中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一；随后汇总整个样本数据，得到表
表一：

	人数	平均分
甲组	100	94
乙组	80	90

表二：

分数段	频数	等级
0≤x＜60	3	C
60≤x＜72	6
72≤x＜84	36	B
84≤x＜96
96≤x＜108	50	A
108≤x＜120	13

请根据表一、表二所提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，学生数学成绩平均分约为______分（结果精确到0.1）；
（2）样本中，数学成绩在84≤x＜96分数段的频数为______，等级为A的人数占抽样学生总数的百分比为______，中位数所在的分数段为______．

Answer 1

解：（1）学生的数学成绩的平均分数为：（100×94+80×90）÷（100+80）=92.2；
（2）数学成绩在84-96分数段的频数为180-（3+6+36+50+13）=72，
等级为A的人数占抽样学生总数的百分比为63÷180=35%；
第90个数和第91个数都在（84，96）分数段，所以中位数所在的分数段为84≤x＜96
表二：

分数段	频数	等级
0≤x＜60	3	C
60≤x＜72	6
72≤x＜84	36	B
84≤x＜96	72
96≤x＜108	50	A
108≤x＜120	13

故答案为92.2；72，35%，84≤x＜96．
分析：（1）样本中，学生的数学成绩的平均分数可以用（100×94+80×90）÷（100+80）计算得到；
（2）用40%×180就可以得到数学成绩在84-96分数段的频数，等级为A的人数为63，而总人数为180，所以等级为A的人数占抽样学生总数的百分比可以用63÷180计算得到；
点评：此题考查了频数分布表、平均数、中位数、频率、频数的定义，关键是根据平均数、中位数、频率、频数的定义和频数分布表列出算式，求出答案．