Question

如果一个多边形的每个外角都是30°那么这个多边形是

十二

边形，它的内角和等于

1800

°．

Answer 1

分析：根据正多边形的性质，边数等于360°除以每一个外角的度数，然后利用多边形的内角和公式计算内角和即可．

解答：解：∵一个多边形的每个外角都是30°，
∴n=360°÷30°=12，
则内角和为：（12-2）•180°=1800°．
故答案为：十二，1800．

点评：本题主要考查了利用外角求正多边形的边数的方法以及多边形的内角和公式，解题的关键是掌握任意多边形的外角和都等于360度．