Question

如图，a∥b，若要△ABC的面积=△DEF的面积相等，需增加条件

1. A.
   AB=DE
2. B.
   AC=DF
3. C.
   BC=EF
4. D.
   BE=AD

Answer 1

C
分析：过A作AZ⊥BC于Z，过D作DN⊥BC于N，推出AZ∥DN，得出四边形AZND是平行四边形，推出AZ=DN，根据三角形的面积得出△ABC的面积是×BC×AZ，△DEF的面积是×EF×DN，即可得出答案．
解答：
过A作AZ⊥BC于Z，过D作DN⊥BC于N，
则AZ∥DN，
∵a∥b，
∴四边形AZND是平行四边形，
∴AZ=DN，
∵△ABC的面积是×BC×AZ，△DEF的面积是×EF×DN，
∴要使△ABC的面积=△DEF的面积相等，需增加条件是BC=EF，
故选C．
点评：本题考查了平行线间的距离，平行四边形的性质和判定，三角形的面积等知识点，题目比较典型，是一道比较好的题目．