Question

【题目】某商店以40元/千克的进价购进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售价x（元/千克）成一次函数关系，其图象如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
（2）若该商店销售这批茶叶的成本不超过2800元，则它的最低销售价应定为多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：设y与x的函数关系式为y=kx+b，

将（40，160），（120，0）代入，

得 ，解得 ，

即y与x的函数关系式为y=﹣2x+240；

（2）解：设销售量为y千克，

40y≤2800，

解得，y≤70，

∴﹣2x+240≤70，

解得，x≥85，

即它的最低销售价应定为85元．

【解析】（1）根据图象可设y=kx+b，将（40，160），（120，0）代入，得到关于k、b的二元一次方程组，解方程组即可；（2）根据该商店销售这批茶叶的成本不超过2800元，即可得到关于y的不等式，从而可以求得y的取值范围，进而求得它的最低销售价应定为多少元．