[题目]在△ABC中.如果∠A.∠B.∠C的外角的度数之比是4:3:2.求∠A的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在△ABC中，如果∠A、∠B、∠C的外角的度数之比是4：3：2，求∠A的度数．

【答案】∠A=20°．

【解析】试题分析：三角形的外角和为360°，可先求出与∠A，∠B，∠C相邻的三个外角的度数，则可求出∠A的度数．

试题解析：设∠A、∠B、∠C的外角分别为∠1=4x°、∠2=3x°、∠3=2x°

∵∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角，∴4x+3x+2x=360，解得x=40，∴∠1=160°、∠2=120°、∠3=80°，∵∠A+∠1=180°，∴∠A=20°．

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【题目】阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋2＝(1＋)2，善于思考的小明进行了以下探索：

设a＋b＝(m＋n)2(其中a、b、m、n均为整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn.

∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把部分a＋b的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝________，b＝________；

(2)试着把7+4化成一个完全平方式.

（3）请化简：．

A.（x+2）2+（x﹣4）2＝x2B.（x﹣2）2+（x﹣4）2＝x2

C.x2+（x﹣2）2＝（x﹣4）2D.（x﹣2）2+x2＝（x+4）2

A.所有菱形都相似B.所有矩形都相似

C.所有正方形都相似D.所有平行四边形都相似

（1）证明：四边形ACDE是平行四边形；

（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周长．

①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．

其中正确的结论有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

A. x＞﹣2 B. x＞0 C. x＜0 D. x＜﹣2

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