题目内容
【题目】在△ABC中，如果∠A、∠B、∠C的外角的度数之比是4：3：2，求∠A的度数．
【答案】∠A=20°．
【解析】试题分析：三角形的外角和为360°，可先求出与∠A，∠B，∠C相邻的三个外角的度数，则可求出∠A的度数．
试题解析：设∠A、∠B、∠C的外角分别为∠1=4x°、∠2=3x°、∠3=2x°
∵∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角，∴4x+3x+2x=360，解得x=40，∴∠1=160°、∠2=120°、∠3=80°，∵∠A+∠1=180°，∴∠A=20°．
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