Question

若代数式（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2-2ab-b2)-

3

2

(2a2-5ab+2b2)的值．

Answer 1

分析：本题式子与字母x无关，将原式化简提出x，则含x的项为0，由此可得a与b的关系，再将原代数式化简，代入a与b的关系式即可．

解答：解：（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）
=2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y+1
=（2-2b）x²+（a+3）x-6y+7
∴2-2b=0，b=1
∵a+3=0，a=-3
∴3（a²-2ab-b²）-

3

2

（2a²-5ab+2b²）=3a²-6ab-3b²-3a²+

15

2

ab-3b²=

3

2

ab-6b²=-

9

2

-6=-

21

2

．

点评：本题考查了整式的化简与二元一次方程的解．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．