Question

甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港．乙船从B港出发逆流匀速驶向A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同．甲、乙两船到A港的距离y₁、y₂（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．

（1）写出乙船在逆流中行驶的速度．
（2）求甲船在逆流中行驶的路程．
（3）求甲船到A港的距离y₁与行驶时间x之间的函数关系式．
（4）求救生圈落入水中时，甲船到A港的距离．
【参考公式：船顺流航行的速度船在静水中航行的速度＋水流速度，船逆流航行的速度船在静水中航行的速度水流速度．】

Answer 1

解：（1）乙船在逆流中行驶的速度为6km/h．
（2）甲船在逆流中行驶的路程为(km)
（3）设甲船顺流的速度为km/h，
由图象得．
解得a9．
当0≤x≤2时，．
当2≤x≤2.5时，设．
把，代入，得．
∴．
当2.5≤x≤3.5时，设．
把，代入，得．
∴．   
（4）水流速度为(km/h)．
设甲船从A港航行x小时救生圈掉落水中．
根据题意，得．                       
解得．
．
即救生圈落水时甲船到A港的距离为13.5 km．

解析