题目内容
【题目】如图，直线y=kx+b经过点A（﹣5，0），B（﹣1，4）．
（1）求直线AB的表达式；
（2）若直线y=﹣2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式kx+b＞﹣2x﹣4的解集．
【答案】（1）y=x+5；（2）（﹣3，2）；（3）x＞﹣3．
【解析】
分析题意, 首先利用待定系数法求得一次函数的解析式;联立两直线解析式, 解方程组即可得到点C的坐标;根据图形, 找出点C右边的部分的x的取值范围即可.
解：（1）∵直线y=﹣kx+b经过点A（﹣5，0）、B（﹣1，4），
∴
，
解方程组得
．
∴直线AB的解析式为y=x+5；
（2）∵直线y=﹣2x﹣4与直线AB相交于点C，
∴
，
解得
．
∴点C的坐标为（﹣3，2）；
（3）由图可知，关于x的不等式kx+b＞﹣2x﹣4的解集是x＞﹣3．
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