Question

【题目】如图，直线y=kx+b经过点A（﹣5，0），B（﹣1，4）．

（1）求直线AB的表达式；

（2）若直线y=﹣2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，写出关于x的不等式kx+b＞﹣2x﹣4的解集．

Answer 1

【答案】（1）y=x+5；（2）（﹣3，2）；（3）x＞﹣3．

【解析】

分析题意, 首先利用待定系数法求得一次函数的解析式;联立两直线解析式, 解方程组即可得到点C的坐标;根据图形, 找出点C右边的部分的x的取值范围即可.

解：（1）∵直线y=﹣kx+b经过点A（﹣5，0）、B（﹣1，4），

∴，

解方程组得．

∴直线AB的解析式为y=x+5；

（2）∵直线y=﹣2x﹣4与直线AB相交于点C，

∴，

解得．

∴点C的坐标为（﹣3，2）；

（3）由图可知，关于x的不等式kx+b＞﹣2x﹣4的解集是x＞﹣3．