Question

观察下列一组数，在括号内填写恰当的数：1，-2，4，-8，16，-32，，…顺次写下去，写到第2005个数是________．

Answer 1

2²⁰⁰⁴
分析：先通过观察得出第n个数是（-2）^n-1，再把n=2005代入即可求出答案．
解答：根据1，-2，4，-8，16，-32，…可得：
第n个数是（-2）^n-1，
则第2005个数是（-2）^2005-1=2²⁰⁰⁴，
故答案为：2²⁰⁰⁴．
点评：此题考查了数字的变化类，通过所给的数字，总结归纳，得出第n个数是（-2）^n-1是本题的关键．