Question

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°,∠C=45°，上底AD = 8，AB=12,CD边的垂直平分线交BC边于点G，且交AB的延长线于点E，求AE的长.

 

Answer 1

解：联结DG        ………………………………………1分

∵EF是CD的垂直平分线

∴DG=CG           ………………………………………2分

∴∠GDC=∠C, 且∠C =45°

∴∠DGC=90°

∵AD∥BC,∠A=90°

∴∠ABC=90°

∴四边形ABGD是矩形………………………………………3分

∴BG=AD=8   

∴∠FGC =∠BGE =∠E= 45°

∴BE=BG=8         ………………………………………4分

∴AE=AB+BE=12+8=20………………………………………5分

 

解析:略