Question

9、下列四组多边形中，能密铺地面的是（　　）
①正六边形与正三角形；②正十二边形与正三角形；③正八边形与正方形；④正三角形与正方形．

A、①②③④

B、②③④

C、②③

D、①②③

Answer 1

分析：正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．

解答：解：①两个正六边形与两个正三角形即可密铺；
②正十二边形一个内角150°，两个正十二边形与一个正三角形可平密铺；
③正八边形一个内角135°，两个正八边形与一个正方形可密铺；
④三个正三角形与两个正方形可密铺．
故选A．

点评：计算出多边形内角，根据平铺定义即可．