Question

某水库在60天中，一段时间蓄水量随时间的增加直线上升，由于灌溉的需要，一段时间蓄水量随时间的增加直线下降，水库的蓄水量V（万立方米）与时间t（天）的关系，如图所示．
（1）分别求出水库蓄水量上升期及下降期V与t 的函数关系式；
（2）求水库的蓄水量为900万立方米以上（包含900万立方米）的时间t的取值范围．

Answer 1

解：（1）设水库蓄水量上升期的函数式为V=kt+b，
把（0，600），（20，1200）代入得，
解得，
∴函数式为：V=30t+600，
设水库蓄水量下降期的函数式为V=k₁t+b₁，
把（20，1200），（60，800）代入得，
解得，
∴函数式为：V=-10t+1400；

（2）当 V=900 时，代入V=30t+600得到 t=10，
当 V=900 时，代入V=-10t+1400得到 t=50，
即时间 t 的范围：10≤t≤50．
分析：（1）分别设出水库蓄水量上升期及下降期V与t 的函数关系式，再利用待定系数法即可求出解析式；
（2）分别把V=900 代入两个函数关系式中，可以求出相应的t，即可得到答案．
点评：此题主要考查了一次函数的应用，关键是根据题意设出函数关系式，然后利用待定系数法求出关系式即可．