Question

在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元），现有两种购买方案：
方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用=广告赞助费+门票费）
方案二：购买门票方式如图所示。

解答下列问题：（1）方案一中，y与x的函数关系式为______；方
案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为______；
当x＞100时，y与x的函数关系式为______；
（2）如果购买本场足球赛超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；
（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？

Answer 1

解：（1）方案一：y=60x+10000 ； 　　
当0≤x≤100时，y=100x ； 　
当x＞100时，y=80x+2000。
（2）因为方案一y与x的函数关系式为y=60x+10000，
∵x＞100，方案二的y与x的函数关系式为y=80x+2000； 　
当60x+10000＞80x+2000时，即x＜400时，选方案二进行购买，
当60x+10000=80x+2000时，即x=400时，两种方案都可以，
当60x+10000＜80x+2000时，即x＞400时，选方案一进行购买；
（3）设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a张、b张；
∵甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票，
∴乙公司购买本次足球赛门票有两种情况：b≤100或b＞100
①当b≤100时，乙公司购买本次足球赛门票费为100b，
则
解得不符合题意，舍去
②当b＞100时，乙公司购买本次足球赛门票费为80b+2000
则
解得符合题意
答：甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、200张。