题目内容
【题目】已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是________。
【答案】3
【解析】试题分析：设直角三角形的斜边为c，两直角边分别为a与b．
∵直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2－8x＋7＝0的两个根，
∴a＋b＝4，ab＝3.5；
根据勾股定理可得：c2＝a2＋b2＝（a＋b）2－2ab＝16－7＝9，
∴c＝3，
即直角三角形的斜边长为3．
故答案为3．
练习册系列答案
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【题目】已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是________。
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【解析】试题分析：设直角三角形的斜边为c，两直角边分别为a与b．
∵直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2－8x＋7＝0的两个根，
∴a＋b＝4，ab＝3.5；
根据勾股定理可得：c2＝a2＋b2＝（a＋b）2－2ab＝16－7＝9，
∴c＝3，
即直角三角形的斜边长为3．
故答案为3．
