题目内容
(2007，辽宁省大连市，22)某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元．若2元的奖品购买a件．
(1)用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；
(2)请你设计购买方案，并说明理由．
答案：略
解析：
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解： (1)设4元钱的奖品买x件，10元钱的奖品买y件．由题意，得  解得
∴ 4元钱的奖品为 件，10元钱的奖品为 件．
(2) 由题意，得
解得 10≤a≤13∵ a为正整数，∴a=10，11，12，13．当 a=10时，x=5，y=1；当 a=11时， ， (不合题意，舍去)；
当 a=12时， ， (不合题意，舍去)；
当 a=13时，x=1，y=2．∴购买奖品方案一： 2元的奖品买10件，4元的奖品买5件，10元的奖品买1件；方案二：2元的奖品买13件，4元的奖品买1件，10元的奖品买2件． |
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