题目内容
【题目】一个两位数的十位数字大于个位数字,如果把十位数字与个位数字交换位置,则原来的数与新得到的数的差必能被9整除,试说明其中的道理.
【答案】理由见解析.
【解析】
试题分析:设原两位数的十位数字为b,个位数字为a(b>a),分别表示出原来的两位数和交换后的两位数,然后将其作差,整理后不难得到结论.
试题解析:设原两位数的十位数字为b,个位数字为a(b>a),则原两位数为10b+a,交换后的两位数为10a+b.
∵10b+a-(10a+b)
=10b+a-10a-b
=9b-9a
=9(b-a)
∴9(b-a)能被9整除.
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