题目内容
如图，棋盘上有A、B、C三个黑子和P、Q两个白子，若使△RPQ∽△ABC，则第三个白子R应该放在（ ）| A、甲处 | B、乙处 | C、丙处 | D、丁处 |
分析：要使△RPQ∽△ABC，需
=
，然后利用方程求得RF的长，即可确定第三个白子R应放的位置．
| AE |
| RF |
| BC |
| PQ |
解答：
解：∵要使△RPQ∽△ABC，
需
=
，
即
=
，
解得：RF=6，
∴第三个白子R应放的位置可以是丁．
故选D．
解：∵要使△RPQ∽△ABC，需
| AE |
| RF |
| BC |
| PQ |
即
| 3 |
| RF |
| 2 |
| 4 |
解得：RF=6，
∴第三个白子R应放的位置可以是丁．
故选D．
点评：此题考查了相似三角形的判定．解题的关键是注意数形结合与方程思想的应用．
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