题目内容
已知:点E、F分别为?ABCD的边BC、DA的中点,EG⊥AB,FH⊥DC,垂足为G、H.
求证:EG=FH.
求证:EG=FH.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D,AD=BC,
∵F为AD中点,E为BC中点,
∴DF=
AD,BE=
BC,
∴DF=BE,
∵EG⊥AB,FH⊥DC,
∴∠FHD=∠EGB=90°,
∵在△BGE和△DHF中
,
∴△BGE≌△DHF(AAS),
∴EG=FH.
∴∠B=∠D,AD=BC,
∵F为AD中点,E为BC中点,
∴DF=
1 |
2 |
1 |
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∴DF=BE,
∵EG⊥AB,FH⊥DC,
∴∠FHD=∠EGB=90°,
∵在△BGE和△DHF中
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∴△BGE≌△DHF(AAS),
∴EG=FH.
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