题目内容
如图是武汉某座天桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为（ ）
A．13m
B．15m
C．20m
D．26m
【答案】分析：如图，桥拱所在圆心为E，作EF⊥AB，垂足为F，并延长交圆于点H．
根据垂径定理和勾股定理求解．
解答：
解：如图，桥拱所在圆心为E，作EF⊥AB，垂足为F，并延长交圆于点H．
由垂径定理知，点F是AB的中点．由题意知，FH=10-2=8，则AE=EH，EF=EH-HF．
由勾股定理知，AE2=AF2+EF2=AF2+（AE-HF）2，解得AE=13m．
故选A．
点评：本题利用了垂径定理和勾股定理求解．渗透数学建模思想．
根据垂径定理和勾股定理求解．
解答：
解：如图，桥拱所在圆心为E，作EF⊥AB，垂足为F，并延长交圆于点H．由垂径定理知，点F是AB的中点．由题意知，FH=10-2=8，则AE=EH，EF=EH-HF．
由勾股定理知，AE2=AF2+EF2=AF2+（AE-HF）2，解得AE=13m．
故选A．
点评：本题利用了垂径定理和勾股定理求解．渗透数学建模思想．
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