题目内容
5、如图所示，∠AOB的两边．OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（ ）分析：过点D作DF⊥AO交OB于点F．根据题意知，DF是法线，∴∠1=∠3；然后又由两直线CD∥OB推知内错角∠1=∠2；最后由三角形的内角和定理求得∠DEB的度数是70°．
解答：
解：过点D作DF⊥AO交OB于点F．则∠1=∠3，
∵CD∥OB，
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）；
∴∠2=∠3（等量代换）；
在Rt△DOF中，∠ODF=90°，∠AOB=35°，
∴∠2=55°；
∴在△DEF中，∠DEB=180°-2∠2=70°．
故选B．
解：过点D作DF⊥AO交OB于点F．则∠1=∠3，∵CD∥OB，
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）；
∴∠2=∠3（等量代换）；
在Rt△DOF中，∠ODF=90°，∠AOB=35°，
∴∠2=55°；
∴在△DEF中，∠DEB=180°-2∠2=70°．
故选B．
点评：本题主要考查了平行线的性质．解答本题的关键是根据题意找到法线，然后由法线的性质来解答问题．
练习册系列答案
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如图所示，△AOB的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（1，4）．
