已知:点C是线段AB的黄金分割点.AB=2.则AC=$\sqrt{5}$-1或3-$\sqrt{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．已知：点C是线段AB的黄金分割点，AB=2，则AC=$\sqrt{5}$-1或3-$\sqrt{5}$．

分析分AC＞BC、AC＜BC两种情况，根据黄金比值计算即可．

解答解：点C是线段AB的黄金分割点，
当AC＞BC时，AC=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB=$\sqrt{5}$-1，
当AC＜BC时，AC=AB-$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB=3-$\sqrt{5}$，
故答案为：$\sqrt{5}$-1或3-$\sqrt{5}$．

点评本题考查的是黄金分割的概念，掌握黄金比值是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．

练习册系列答案

4．抛物线y=2（x-4）²+1的顶点坐标为（4，1）．

20．方程ax+5=11的解是x=2，则a的值为（　　）

7．已知函数y=k（x+1）（x-$\frac{3}{k}$），下列说法：①方程k（x+1）（x-$\frac{3}{k}$）=-3必有实数根；②若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1个单位；③当k＞3时，抛物线顶点在第三象限；④若k＜0，则当x＜-1时，y随着x的增大而增大．其中正确的序号是（　　）

17．正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心3cm为半径作⊙A，点C在⊙A圆内．

4．

如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象经过点A（-3，0）对称轴为直线x=-1，给出以下5个结论：①abc＞0；②b²＞4ac；③2a+b=0；④a+bc＞0；⑤若点B（-$\frac{5}{2}$，y₁），C（-$\frac{1}{2}$，y₂）为函数图象上的两点，则y₁＜y₂．其中正确的序号为①②⑤．

1．

已知线段 a、b，用尺规作一条线段c，使c=2a+b．

1．若y=（a-2）x${\;}^{{a}^{2}-3}$+5是一次函数，则a的值是（　　）

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