Question

某商场将进价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个．
（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；
（2）请求出每月的最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元．

Answer 1

分析：（1）求得每个书包的利润，及每月可卖出书包的个数，那么利润等于这2个量的乘积；
（2）用配方法求得（1）中求得的二次函数的最值即可．

解答：解：（1）∵每个书包涨价x元，
∴销量为600-10x，
每个书包的利润为40-30+x，
∴y=（40-30+x）（600-10x），
=-10x²+500x+6000；
（2）∵y=-10x²+500x+6000=-10（x-25）²+12250
∴当x=25时，y 有最大值12250，
即当书包售价为65元时，月最大利润为12250元．

点评：考查二次函数的应用；判断出每月可卖出书包的个数是解决本题的易错点．