Question

【题目】已知抛物线

(1)写出该抛物线的顶点D坐标和对称轴.

(2)抛物线与轴交于A,B两点，求△ABD的面积

Answer 1

【答案】（1）（-1,4），直线= -1（2）8

【解析】（1）将二次函数配方后即可求得其顶点坐标及对称轴；

（2）根据上题确定的二次函数的顶点坐标和抛物线与坐标轴的交点坐标就能够求得△ABD的面积.

解：（1）由y=-x2-2x+3= -( x2+2x-3)=-( x2+2x+1-3-1)= -（x+1）2+4,

∴该抛物线的顶点D坐标为（-1,4）对称轴x=-1,

（2）令y=0，-x2-2x+3=0，则x2+2x-3=0，

（x+3）（x-1）=0，x1=-3，x2=1，

∴A（-3，0），B（1，0）.

又∵D（-1，4），

∴AB=4，OC=4，

∴S△ABC=AB×OC=×4×4=8.

“点睛”本题考查了二次函数的性质，解题的关键是能够利用配方法确定二次函数的顶点坐标和抛物线与坐标轴的交点坐标，难度不大.