题目内容
已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,-4),且与正比例函数y=x+1的图象相交于点(2,a),求
(1)a的值
(2)k,b的值
(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.
(1)a=2(2)(3)S=3
解析试题分析:(1)把(2,a)代入y=x+1中得:a=2
(2)依题意知,把(-1,-4)和(2.2)代入得
∴
(3)由(2)知一次函数解析式为:y=2x-2.交于x轴于(1,0)交于y轴于点(0,-2)。
这两个函数图象与x轴所围成的三角形时,正比例函数y=0时,则x=-2。一次函数y=0时,x=1,故两点在x轴距离为3个单位,且围成三角形高为2.
S=×3×2=3
考点:一次函数及正比例性质
点评:本题难度中等,主要考查学生对一次函数和正比例函数性质知识点的掌握。求三角形面积时,求出函数与y轴交点为解题关键
练习册系列答案
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已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=在同一直角坐标系中的图象如图所示,则当y1<y2时,x的取值范围是【 】
A.x<-1或0<x<3 | B.-1<x<0或x>3 |
C.-1<x<0 | D.x>3 |