题目内容
“五•一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票．经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人．已知检票的前a分钟只开放了两个检票口．某一天候车室排队
等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示．
（1）求a的值．
（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数．
（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开
始至少需要同时开放几个检票口？
（1）
（2）y1＞y2
【解析】解：（1）把点A坐标代入
，得
，解得：a=3。∴A（3，1）。
把点A坐标代入
，得
。∴k2=3。
∴函数y2的表达式为：。
（2）可求B（1，3），∴由图象可知，
当0＜x＜1或x＞3时，y1＜y2
当x=1或x=3时，y1=y2，
当1＜x＜3时，y1＞y2
（1）由函数的图象与函数（x＞0）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点，把A点坐标代入函数，可求得A的坐标，代入即可求得函数y2的表达式。
（2）观察图象可得即可求得：当x＞0时，y1与y2的大小。
我市某商场有甲、乙两种商品，甲种每件进价15元，售价20元；乙种每件进价35元，售价45元．
（1）若商家同时购进甲、乙两种商品100件，设甲商品购进x件，售完此两种商品总利润为y 元．写出y与x的函数关系式．
（2）该商家计划最多投入3000元用于购进此两种商品共100件，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商家可获得的最大利润是多少元？
（3）“五•一”期间，商家对甲、乙两种商品进行表中的优惠活动，小王到该商场一次性付款324元购买此类商品，商家可获得的最小利润和最大利润各是多少？
| 打折前一次性购物总金额 | 优惠措施 |
| 不超过400元 | 售价打九折 |
| 超过400元 | 售价打八折 |
