题目内容
(2003•泰州)如图,由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC;在网格上画出一个与△ABC相似且面积最大的△A1B1C1,使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上,则△A1B1C1的最大面积是 .![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131019105632780115002/SYS201310191056327801150019_ST/images0.png)
【答案】分析:因为限制条件比较多,关键是新三角形的三个顶点必须都落在小正方形的顶点上,所以可以对原三角形的边扩大最大倍数时,新三角形的最长边为网格的对角线,然后求出两三角形的相似比来解决.
解答:
解:如图所示,
∵△ABC∽△A1B1C1,相似比为
,
∵S△ABC=1,
∴S△A1B1C1=5.
故答案为:5.
点评:本题考查位似图形的意义及作图能力.解题的关键是根据AC=
,找到AC的对应边最长的长度为
.
解答:
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131019105632780115002/SYS201310191056327801150019_DA/images0.png)
∵△ABC∽△A1B1C1,相似比为
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131019105632780115002/SYS201310191056327801150019_DA/0.png)
∵S△ABC=1,
∴S△A1B1C1=5.
故答案为:5.
点评:本题考查位似图形的意义及作图能力.解题的关键是根据AC=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131019105632780115002/SYS201310191056327801150019_DA/1.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131019105632780115002/SYS201310191056327801150019_DA/2.png)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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