题目内容
26、七年级（二）班要买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价10元．正赶上亚运会比赛期间，两家商店都搞促销活动：甲商店规定每买一副乒乓球拍赠二盒乒乓球；乙商店规定所有商品都按8折出售．该班需要买2副乒乓球拍，乒乓球若干盒（不少于4盒）．问：
（1）若设买乒乓球x盒（x≥4），请你用含有x的式子分别表示到甲、乙两店买这些球拍和乒乓球所付的款数，并填入下面的横线上：甲店
（2）当购买乒乓球多少盒时，两种促销活动的付款一样？
（3）若该班要买2副乒乓球拍和20盒乒乓球，在不考虑其他因素的情况下，请你设计一个最省钱的购买方案．
（1）若设买乒乓球x盒（x≥4），请你用含有x的式子分别表示到甲、乙两店买这些球拍和乒乓球所付的款数，并填入下面的横线上：甲店
（10x+40）
元；乙店（8x+64）
元．（2）当购买乒乓球多少盒时，两种促销活动的付款一样？
（3）若该班要买2副乒乓球拍和20盒乒乓球，在不考虑其他因素的情况下，请你设计一个最省钱的购买方案．
分析：（1）因为甲商店规定每买一副乒乓球拍赠二盒乒乓球，所以在甲商店购买需付的款数y甲=40×2+10×（x-4）=40+10x（x≥4）；因为乙商店规定所有商品8折优惠，所以在乙商店购买需付的款数y乙=40×2×0.8+10x×0.8=8x+64（x≥4）；
（2）若两种促销活动的付款一样，则两式子的值相等，计算出x的值即为购买乒乓球的盒数；
（3）就只在甲商店购买，只在乙商店购买，在甲乙两商店同时购买，三种情况讨论．比较所花钱数，得到结果．
（2）若两种促销活动的付款一样，则两式子的值相等，计算出x的值即为购买乒乓球的盒数；
（3）就只在甲商店购买，只在乙商店购买，在甲乙两商店同时购买，三种情况讨论．比较所花钱数，得到结果．
解答：解：（1）设在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），若买乒乓球x盒（x≥4），则
y甲=40×2+10×（x-4）=40+10x（x≥4），
y乙=40×2×0.8+10x×0.8=8x+64（x≥4）．
故答案为（10x+40），（8x+64）；
（2）当y甲=y乙时，
有40+10x=8x+64，
解得x=12．
故当购买乒乓球12盒时，两种促销活动的付款一样；
（3）①购买方案一：只在甲商店购买，需10x+40=10×20+40=240（元）；
②购买方案二：只在乙商店购买，需8x+64=8×20+64=224（元）；
③购买方案三：采用两种购买方式，
在甲店购买2副球拍，需要2×40=80元，同时可获赠4盒乒乓球；
在乙店购买16盒乒乓球，需要16×10×0.8=128元．
共需80+128=208元．
显然208＜224＜240．
∴最佳购买方案是：在甲店购买2副球拍，获赠4盒乒乓球；再在乙店购买16盒乒乓球．
y甲=40×2+10×（x-4）=40+10x（x≥4），
y乙=40×2×0.8+10x×0.8=8x+64（x≥4）．
故答案为（10x+40），（8x+64）；
（2）当y甲=y乙时，
有40+10x=8x+64，
解得x=12．
故当购买乒乓球12盒时，两种促销活动的付款一样；
（3）①购买方案一：只在甲商店购买，需10x+40=10×20+40=240（元）；
②购买方案二：只在乙商店购买，需8x+64=8×20+64=224（元）；
③购买方案三：采用两种购买方式，
在甲店购买2副球拍，需要2×40=80元，同时可获赠4盒乒乓球；
在乙店购买16盒乒乓球，需要16×10×0.8=128元．
共需80+128=208元．
显然208＜224＜240．
∴最佳购买方案是：在甲店购买2副球拍，获赠4盒乒乓球；再在乙店购买16盒乒乓球．
点评：本题是贴近社会生活的应用题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”．这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景-建立模型-解释、应用和拓展”的数学学习模式．
练习册系列答案
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