Question

如图所示，有一张“太阳”和两张“小花”样式的精美卡片（共三张），它们除花形外，其余都一样．

（1）小明认为：闭上眼从中任意抽取一张，抽出“太阳”卡片与“小花”卡片是等可能的，因为只有这两种卡片．小明的说法正确吗？为什么；
（2）混合后，从中一次抽出两张卡片，请通过列表或画树状图的方法求出两张卡片都是“小花”的概率；
（3）混合后，如果从中任意抽出一张卡片，使得抽出“太阳”卡片的概率为

2

3

，那么应添加多少张“太阳”卡片？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）可能性大小问题，即是概率问题；只要求得他们的概率，谁大谁的可能性就大；
（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者列表法都比较简单，解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题为不放回实验．
（3）根据概率问题的求解方法，列方程即可求得．

解答：解：（1）答：不正确，
P（抽出“太阳”卡片）=

1

3

，P（抽出“小花”卡片）=

2

3

；

（2）设“太阳”卡片与“小花”卡片分别为A，B，列表得：

（A，B）	（B，B）	---
（A，B）	----	（B，B）
-----	（B，A）	（B，A）

∴两张卡片都是“小花”的概率为

2

6

=

1

3

；

（3）设应添加x张“太阳”卡片，

1+x

3+x

=

2

3

，
解得x=3．
∴应添加3张“太阳”卡片．

点评：此题考查了概率的综合知识，考查了学生的综合应用能力，还考查了方程思想与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．