题目内容
如图,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求证:BC=DE.
﹣2018的相反数是( )
A. ﹣2018 B. 2018 C. ﹣ D.
如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥AC,∠B=70°,∠EDC=30°,求∠ADC的度数.
如图,已知AB∥CD,∠C=75°,∠A=25°,则∠E的度数为 ( )
A. 40° B. 50° C. 45° D. 60°
如图①:在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=ADC=90°,E、F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=60°,探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系。
(1)小王同学探究此问题的方法是:延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,即可得出BE,EF,FD之间的数量关系,他的结论应是____________。
象上面这样有公共顶点,锐角等于较大角的一半,且组成这个较大角的两边相等的几何模型称为半角模型。
(2)拓展 如图②,若在四边形ABCD中,,AB=AD,∠B+∠D=180°,E、F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=∠BAD,则BE,EF,FD之间的数量关系是________________。
请证明你的结论。
(3)实际应用 如图③,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西35°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东75°的B处,,且两舰艇到指挥中心的距离相等接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里小时的速度前进,1.2小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,且两舰艇之间的夹角为65°,试求此时两舰艇之间的距离是_____________海里 (直接写出答案)。
如图是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一座凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等,则凉亭的位置应选在 ( )
A. △ABC三条中线的交点 B. △ABC三边的垂直平分线的交点
C. △ABC三条角平分线的交点 D. △ABC三条高所在直线的交点
如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=2cm.△ABD的周长为12cm,
则△ABC的周长是__________cm 。
如图,在中,,的垂直平分线交于点,交于点,且,添加一个条件,能证明四边形为正方形的是________.
①; ②; ③; ④.
如图,已知在△ABC中,∠ABC=65°,AB=AC,∠BAD=20°,AD=AE,求∠EDC的度数.