Question

学生游览君山公园的门票价如下表所示，本市某中学初二年级甲、乙两个班共105人去君山公园游玩，其中甲班人数不足50人但不少于40人，若两个班都以班为单位分别购票，则一共应付2349元，如果两个班联合起来购票，则可以省不少钱．请问：
（1）两班各有多少名学生？
（2）若联合购票，甲、乙两班各节约了多少元？

Answer 1

解：（1）：设甲班有x人，乙班有y人．依题意得

解得
答：两班各有48名，57名学生．

（2）：由（1）可得
甲班节约钱48×24-48×18=48×6=288
乙班节约钱57×21-57×18=57×3=171
答：甲班节约288元，乙班节约171元．
分析：（1）可根据两班人数总和为105，以及列表给出的不同的人数对应的票价表示出总购票价来列出方程组求解．
（2）根据（1）的结果，依据图片给出的条件来对联合购票及分别购票进行比较，算出节约的钱数．
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．本题要注意的是列表给出的不同的人数对应的票价表示出总购票价．