Question

解方程
（1）用因式分解法解：2x（x+5）=3（x+5）
（2）用配方法解：x²-3x-4=0 
（3）用公式法解：2x²-5x=-2．

Answer 1

分析：（1）方程移项分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程移项后，配方得到完全平方式，开方即可求出解；
（3）方程整理为一般形式，找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．

解答：解：（1）移项得：2x（x+5）-3（x+5）=0，
分解因式得：（2x-3）（x+5）=0，
可得2x-3=0或x+5=0，
解得：x₁=1.5，x₂=-5；

（2）方程变形得：x²-3x=4，
配方得：x²-3x+

9

4

=

25

4

，即（x-

3

2

）²=

25

4

，
开方得：x-

3

2

=±

5

2

，
解得：x₁=4，x₂=-1；

（3）方程整理得：2x²-5x+2=0，
这里a=2，b=-5，c=2，
∵△=25-16=9，
∴x=

5±3

4

，
解得：x₁=2，x₂=

1

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解法是解本题的关键．