Question

计算：（-2xy³z²）⁴=

16x⁴y¹²z⁸

；a^3m-2÷a^2m+1=

a^m-3

；若2×8ⁿ×16ⁿ=2²²，则n=

3

．

Answer 1

分析：根据幂的乘方法则，同底幂的除法法则和同底幂的乘法法则，解答出即可；

解答：解：根据幂的乘方法则和同底数幂法则得，
（-2xy³z²）⁴=16x⁴y¹²z⁸；
a^3m-2÷a^2m+1=a^{3m-2-（2m+1）}=a^m-3；
∵2×8ⁿ×16ⁿ=2²²，
∴2^1+3n+4n=2²²，
∴1+3n+4n=22，
解得n=3．
故答案为：16x⁴y¹²z⁸；a^m-3；3．

点评：本题主要考查了幂的乘方法则、同底幂的除法法则和同底幂乘法法则，熟练应用幂的乘方、同底幂除法和同底幂乘法法则，是解答本题的关键．