Question

如图，在一块三角形绿地上开辟一块四边形花圃（四边形CDFE），AC=CB=10米，四边形花圃的最长边CD=8米，则三角形BDF的面积是

 

平方米，四边形花圃CDFE的面积是

 

平方米．

Answer 1

分析：由CD=8，从而计算出BD的长，利用四边形CDFE的面积=三角形ABC的面积-三角形BDF的面积-三角形ACE的面积进行计算．

解答：解：AE=ACsin45°=5

2

＜8，故CD=8．
∴BD=DF=2，三角形BDF的面积是

1

2

 ×2×2=2．
三角形ACE的面积是

1

2

 ×5 

2

× 5 

2

=25．
故四边形花圃CDFE的面积是25-2=23．

点评：考查了等腰直角三角形面积公式以及其面积的计算．