题目内容
已知y＝y1＋y2，y1与x2成正比例，y2与x＋3成反比例，并且当x＝0时，y＝2，x＝1时，y＝0，试求函数y的解析式，并指出自变量的取 值范围。
答案：
解析：
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解：∵ y1与x2成正比例，∴令y1＝k1x2，∵y2与x＋3成反比例，∴令y2＝ ，依题意有y＝y1＋y2＝k1x2＋．把x＝0，y＝2；x＝1，y＝0代入得 解方程组得
∴所求的函数解析式为 y＝ x2＋ ．自变量的取值范围是x≠－3的实数．
思维 y1与x2成正比例是指y1＝k1x2，而不是y1＝k1x；同样y2与x＋3成反比例的意思是y2＝；这里k1与k2不能用同一个常k代替，因而y＝y1＋y2＝k1x2＋ ．由两组值代入可得关于k1，k2的方程组．解方程组即可求出解析式．
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