题目内容
2011年春我市发生了严重干旱,市政府号召居民节约用水.为了解居民用水情况,在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量,结果如下表.
则关于这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是( )
月用水量(吨) | 5 | 6 | 7 |
户数 | 2 | 6 | 2 |
A、众数是6 | B、极差是2 |
C、平均数是6 | D、方差是4 |
分析:众数是一组数据中出现次数最多的数,极差是数据中最大的与最小的数据的差,平均数是所有数据的和除以数据的个数,分别根据以上定义可分别求出众数,极差和平均数,然后根据方差的计算公式进行计算求出方差,即可得到答案.
解答:解:这组数据6出现了6次,最多,所以这组数据的众数为6;
这组数据的最大值为7,最小值为5,所以这组数据的极差=7-5=2;
这组数据的平均数=
(5×2+6×6+7×2)=6;
这组数据的方差S2=
[2•(5-6)2+6•(6-6)2+2•(7-6)2]=0.4;
所以四个选项中,A、B、C正确,D错误.
故选D.
这组数据的最大值为7,最小值为5,所以这组数据的极差=7-5=2;
这组数据的平均数=
1 |
10 |
这组数据的方差S2=
1 |
10 |
所以四个选项中,A、B、C正确,D错误.
故选D.
点评:本题考查了方差的定义和意义:数据x1,x2,…xn,其平均数为
,则其方差S2=
[(x1-
)2+(x2-
)2+…+(xn-
)2];方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小,方差越大,波动越大,越不稳定;方差越小,波动越小,越稳定.也考查了平均数和众数以及极差的概念.
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x |
1 |
n |
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x |
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x |
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练习册系列答案
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.2011年春我市发生了严重干旱.市政府号召居民节约用水.为了解居民用水情况.
在某小区随机抽查了l0户家庭的月用水量.结果如下表;
月用水量(吨) | 5 | 6 | 7 |
户数 | 2 | 6 | 2 |
则关于这l0户家庭的月用水量,下列说法错误的是【 】
A.众数是6 B.极差是2 C.平均数是6 D.方差4
.2011年春我市发生了严重干旱.市政府号召居民节约用水.为了解居民用水情况.
在某小区随机抽查了l0户家庭的月用水量.结果如下表;
则关于这l0户家庭的月用水量,下列说法错误的是【 】
A.众数是6 B.极差是2 C.平均数是6 D.方差4
在某小区随机抽查了l0户家庭的月用水量.结果如下表;
月用水量(吨) | 5 | 6 | 7 |
户数 | 2 | 6 | 2 |
A.众数是6 B.极差是2 C.平均数是6 D.方差4
2011年春我市发生了严重干旱,市政府号召居民节约用水,为了解居民用水情况,在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量,结果如下表:
月用水量(吨) | 5 | 6 | 7 |
户数 | 2 | 6 | 2 |
A.众数是6 B.极差是2 C.平均数是6 D.方差是4
.2011年春我市发生了严重干旱.市政府号召居民节约用水.为了解居民用水情况.
在某小区随机抽查了l0户家庭的月用水量.结果如下表;
月用水量(吨) |
5 |
6 |
7 |
户数 |
2 |
6 |
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则关于这l0户家庭的月用水量,下列说法错误的是【 】
A.众数是6 B.极差是2 C.平均数是6 D.方差4