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2、如果一个角等于72°,那么它的补角等于( )
A、18°
B、36°
C、72°
D、108°
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分析:
本题根据角互补的概念:和为180度的两个角互为补角计算即可.
解答:
解:根据定义,一个角等于72°,
补角度数是180°-72°=108°.
故选D.
点评:
此题考查了余角和补角,属于基础题,较简单,主要记住互为补角的两个角的和为180度.
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实验与探究:在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对应的边分别用a、b、c表示.
(1)如图1,在△ABC中,∠A=2∠B,且∠A=60°.易证:a
2
=b(b+c)
(2)如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍,我们称这样的三角形为“倍角三角形”.本题第一问中的三角形是一个特殊的倍角三角形,那么对于任意的倍角△ABC,如图2,∠A=2∠B,关系式a
2
=b(b+c)是否仍然成立?并证明你的结论.
归纳与发现
由以上的证明,可以得到关于倍角三角形的一个结论:一个三角形中有一个角等于另一个角的两倍,2倍角所对边的平方等于一倍角所对边乘该边与第三边的和.
运用与推广
(3)(2009年全国初中数学联赛)在△ABC中,最大角∠A是最小角∠C的2倍,且AB=7,AC=8.则BC=
C
C
(A)7
2
(B)10 (C)
105
(D)7
3
(4)是否存在一个三边长恰是三个连续正整数,且其中一个内角等于另一个内角2倍的△ABC?证明你的结论.
如果一个角等于72°,那么它的补角等于
A.
18°
B.
36°
C.
72°
D.
108°
如果一个角等于72°,那么它的补角等于( )
A.18°
B.36°
C.72°
D.108°
如果一个角等于72°,那么它的补角等于( )
A.18°
B.36°
C.72°
D.108°
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