Question

已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，点P在AC上，且∠MPN＝90°．

当点P为线段AC的中点，点M、N分别在线段AB、BC上时(如图1)，过点P作PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，可证t△PME∽t△PNF，得出PN＝PM．

(不需证明)

当PC＝PA，点M、N分别在线段AB、BC或其延长线上，如图2、图3这两种情况时，请写出线段PN、PM之间的数量关系，并任选取一给予证明．

Answer 1

答案：
解析：

解：PN=. 过点P作PE⊥AB,PF⊥BC，垂足为E，F, 由题意得AE=. ∵△PEA∽△CFP，△PEM∽△PFN ∴=, ,即 = ∴