题目内容

转炉炼钢产生的棕红色烟尘会污染大气，某装置可通过回收棕红色烟尘中的氧化铁从而降低污染．该装置的氧化铁回收率与其通过的电流有关，现经过试验得到下列数据：

通过电流强度（单位：A）	1	1.7	1.9	2.1	2.4
氧化铁回收率（%）	75	79	88	87	78

如图建立直角坐标系，用横坐标表示通过的电流强度，纵坐标表示氧化铁回收率．

（1）将试验所得数据在上图所给的直角坐标系中用点表示；（注：该图中坐标轴的交点代表点（1，70））
（2）用线段将题（1）所画的点从左到右顺次连接，若用此图象来模拟氧化铁回收率y关于通过电流x的函数关系，试写出该函数在1.7≤x≤2.4时的表达式；
（3）利用题（2）所得函数关系，求氧化铁回收率大于85%时，该装置通过的电流应该控制的范围．（精确到0.1A）

【答案】分析：（1）建立直角坐标系，描点、连线即可；
（2）将上述各点连线可知，该函数图象有四段组成，每一段都是一个一次函数的图象，可设y=kx+b，利用待定系数法即可分别求出相应的解析式；
（3）利用所求解析式，令y＞85，解不等式即可．
解答：解：（1）如下图：

（2）图象正确，

（3）当1.7≤x＜1.9时，由45x+2.5＞85得1.8＜x＜1.9；
当2.1≤x≤2.4时，由-30x+150＞85得2.1≤x＜2.2；
又当1.9≤x＜2.1时，恒有-5x+97.5＞85．
综合上述可知：满足要求时，该装置的电流应控制在1.8A至2.2A之间
点评：本题需仔细分析题意，利用待定系数法即可求出一次函数的解析式，然后利用解析式即可解决问题．