题目内容
1、甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有（ ）
分析：若甲作第一棒时，乙、丙、丁有6种排列方法；若甲作第四棒时，也有6种排列方法．所以共有12种接棒顺序．
解答：解：当甲作第一棒时，接棒顺序有：
①甲、乙、丙、丁；②甲、乙、丁、丙；
③甲、丙、乙、丁；③甲、丙、丁、乙；
⑤甲、丁、乙、丙；⑥甲、丁、丙、乙．
因此共有6种接棒顺序．同理当甲做第四棒时，也有6种接棒顺序．
因此共有6+6=12种接棒顺序．故选D．
①甲、乙、丙、丁；②甲、乙、丁、丙；
③甲、丙、乙、丁；③甲、丙、丁、乙；
⑤甲、丁、乙、丙；⑥甲、丁、丙、乙．
因此共有6种接棒顺序．同理当甲做第四棒时，也有6种接棒顺序．
因此共有6+6=12种接棒顺序．故选D．
点评：此题主要是考虑乙、丙、丁的排列方法．解决此类题时，最好按序排列，以免造成头绪混乱，漏解错解的状况．
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为选拔两名运动员参加即将举行的十米跳台比赛，教练对甲、乙、丙、丁四名运动员十米跳台技能进行了跟踪测试，连续记录了最近5次的测试成绩，如下表所示（按10分制记分）：
（1）填写下表：
（2）如果你是教练，你将挑选哪两名运动员参赛？叙述理由（至少两条）．
| 次数 成绩 运动员 |
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
| 甲 | 7 | 7 | 8 | 8 | 8 |
| 乙 | 5 | 7 | 7 | 6 | 7 |
| 丙 | 6 | 6 | 5 | 6 | 7 |
| 丁 | 8 | 7 | 6 | 7 | 7 |
| 运动员 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 |
| 甲 | 8 | 8 | 0.24 | |
| 乙 | 6.4 | 7 | 0.64 | |
| 丙 | 6 | 6 | 0.4 | |
| 丁 | 7 | 7 | 7 |