题目内容
【题目】如图,∠AOB=90°,射线OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
(1)如果∠BOC=30°,求∠MON的度数;
(2)如果∠AOB=α,∠BOC=30°,其他条件不变,求∠MON的度数;
【答案】(1)45° (2)α
【解析】
(1)由题意,得,∠MON=∠MOC-∠NOC,∠BOC=2∠NOC,∠MOC=∠AOC,只要求出∠AOC即可求解.
(2)由(1)的求解过程,只需将∠AOB=90°替换成∠AOB=α,进行化简即可求解.
(1)由题意得,
∵ON平分∠BOC,∠BOC=30°
∴∠BOC=2∠NOC
∴∠NOC=15°
∵OM平分∠AOC
∴∠MOC=∠AOC
∵∠AOC=90°+∠BOC=90°+30°=120°,
∴∠MOC═∠AOC=
×120°=60°
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°
故∠MON的度数为45°
(2)
由(1)同理可得,∠NOC=15°
∵∠AOB=α
∵∠AOC=α+∠BOC=α+30°
∴∠MOC═∠AOC=
×(α+30°)=
α+15°
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=α+15°15°=
α
故∠MON的度数为α

练习册系列答案
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班级 | 平均数(分) | 中位数 | 众数 |
九(1) | 85 | 85 | |
九(2) | 80 |
(1)根据图示填写上表;
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好;
(3)计算两班复赛成绩的方差,并说明哪个班级的成绩较稳定.