题目内容

【题目】如图,∠AOB90°,射线OM平分∠AOCON平分∠BOC

1)如果∠BOC30°,求∠MON的度数;

2)如果∠AOBα,∠BOC30°,其他条件不变,求∠MON的度数;

【答案】145° 2α

【解析】

1)由题意,得,∠MON=MOC-NOC,∠BOC=2NOC,∠MOC=AOC,只要求出∠AOC即可求解.
2)由(1)的求解过程,只需将∠AOB=90°替换成∠AOB=α,进行化简即可求解.

1)由题意得,
ON平分∠BOC,∠BOC=30°
∴∠BOC=2NOC
∴∠NOC=15°
OM平分∠AOC
∴∠MOC=AOC
∵∠AOC=90°+BOC=90°+30°=120°
∴∠MOC═AOC=×120°=60°
∴∠MON=MOC-NOC=60°-15°=45°
故∠MON的度数为45°
2
由(1)同理可得,∠NOC=15°
∵∠AOB=α
∵∠AOC=α+BOC=α+30°
∴∠MOC═AOC=×α+30°=α+15°
∴∠MON=MOC-NOC=α+15°15°=α
故∠MON的度数为α

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网