题目内容

某校计划购买若干台电脑,现在从两家商场了解到同一型号的电脑,每台报价为4000元.甲商场经理说:“第一台按原价收费,其余每台优惠25%.”乙商场经理说:“每台优惠20%.”下列方案正确的是(  )
分析:设购买x台电脑,则在甲商场的费用为:4000+(x-1)×4000×(1-25%)=(3000x+1000)元,在乙商场的费用为:4000×(1-20%)x=3200x元,当3000x+1000>3200x,3000x+1000=3200x或当3000x+1000<3200x时分别求出x的值就可以求出结论.
解答:解:设购买x台电脑,由题意,得
甲商场的费用为:4000+(x-1)×4000×(1-25%)=(3000x+1000)元,
在乙商场的费用为:4000×(1-20%)x=3200x元,
当3000x+1000>3200x时,
x<5,
当3000x+1000=3200x
x=5
当3000x+1000<3200x时,
x>5,
综上所述,当购买的电脑数量少于5台时,乙商场优惠些,当购买的电脑数量等于5台时,两家商场意义优惠,当购买的电脑数量多于5台时,甲商场优惠些.
故选D.
点评:本题是一道方案设计试题,考查了代数式的运用,不等式的运用,分类讨论思想的运用,解答时分情况建立方程和不等式是关键.
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