Question

有3张纸片，如图1，其中①、②是同样的等腰直角三角形，③是矩形（长方形），各边长度如图所示（显然a＞b）．

用图1中的纸片分别拼成图2、图3的形状不同的四边形．

（1）分别记图2、图3的图形周长为m，n，求m，n（用a，b的式子表示），并比较m，n的大小；
（2）用图1中的全部纸片再拼成与图2、图3形状不同的两个四边形，并分别求出它们的周长．

Answer 1

分析：（1）根据图形的中各边长即可得出m，n的长度，进而得出m，n的大小关系；
（2）根据图中已知图片以及各边长即可得出拼凑图形．

解答：（1）解：m=a+a+a+b+a+b=4a+2b，
n=a+b+b+b+a+b=2a+4b；
∵a＞b，
∴m＞n，

（2）解：
                           
m=a+a+b+a+a+b=4a+2b，

                           
n=b+b+a+b+a+b=2a+4b．

点评：此题主要考查了图形的剪拼以及列代数式和合并同类项，根据图形各边长得出拼凑图形是解题关键．