Question

用配方法解方程

1

3

x2-x-4=0，配方后得（　　）

• A、(x-

  3

  2

  )2=

  39

  4

• B、(x-

  3

  2

  )2=-

  39

  4

• C、(x-

  3

  2

  )2=

  57

  4

• D、(x-

  3

  2

  )2=12

Answer 1

分析：首先把二次项系数化为1，然后进行移项，再进行配方，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式．

解答：解：∵

1

3

x2-x-4=0
∴x²-3x-12=0
∴x²-3x=12
∴x²-3x+

9

4

=12+

9

4

∴（x-

3

2

）²=

57

4

故选C．

点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．