Question

如果反比例函数的图象过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为

y=-

2

x

，y随x的减小而

减小

．

Answer 1

分析：设反比例函数的解析式是y=

k

x

（k≠0），然后将点（1，-2）代入该函数解析式列出关于系数k的方程，通过解方程求得k的值．根据k的符号判定该函数的增减性．

解答：解：设反比例函数的解析式是y=

k

x

（k≠0），则
-2=

k

1

，
解得，k=-2．
则该函数解析式是：y=-

2

x

．
∵k=-2＜0，
∴该函数的图象经过第二、四象限，且在每一象限内y随x的减小而减小．
故答案分别是：y=-

2

x

；减小．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．