Question

如图，已知．求证：BD=CE．

Answer 1

证明：过点E作EM∥AB交BF于M，如图
∵EM∥AB，
∴△ABC∽△EMC．
∴．
∵BD∥EM，
∴△DBF∽△EMF．
∴．
又∵，
∴．
∴BD=CE．
分析：作出EM∥AB，构造出△ABC∽△EMC，△DBF∽△EMF，根据相似三角形的性质，建立起BD和CE之间的关系式，即可得出结论．
点评：此题构思极其巧妙，考查了同学们的创造性思维能力．解答此题的关键作出辅助线，建立起各线段之间的联系．