Question

利用分解因式进行运算
（1）

2102-2101

298-299

；（2）（-2）¹⁰¹+（-2）¹⁰⁰

Answer 1

分析：（1）首先把

2102-2101

298-299

变为

2101(2-1)

298(1-2)

，然后利用同底数幂相除的法则即可求出结果；
（2）首先把（-2）¹⁰¹+（-2）¹⁰⁰变为（-2）¹⁰⁰（-2）+2¹⁰⁰，然后提取公因式即可求出结果．

解答：解：（1）

2102-2101

298-299

=

2101(2-1)

298(1-2)

=

2101

-298

=-23=-8；

（2）（-2）¹⁰¹+（-2）¹⁰⁰=（-2）¹⁰⁰（-2）+2¹⁰⁰=2¹⁰⁰（-2+1）=-2¹⁰⁰．

点评：此题主要考查了利用因式分解简化复杂的数值计算，都利用提取公因式法分解因式，也利用了同底数幂的运算法则，题目的代数变形能力要求比较高，平时应该注意这方面的训练．